练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若正四棱锥的全面积是底面积的3倍，则侧面与底面所成的角为（　　）
    分析：由已知中正四棱锥的全面积是底面积的3倍，我们易得到其侧高与底面中心到对称棱的距离之间为2：1，构造直角三角形PQO（其中P为棱锥的顶点，Q为底面棱的中点，O为底面的中心），解三角形即可得到侧面与底面所成的角．
    解答：解：由于正四棱锥的全面积是底面积的3倍，
    不妨令P为棱锥的顶点，Q为底面棱的中点，O为底面的中心，则PQ=2•OQ
    ∠PQO即为侧面与底面所成的角
    ∵cos∠PQO=
    OQ
    PQ
    =
    1
    2

    ∴∠PQO=60°
    故选C
    点评：本题以面积为载体，考查二面角的平面角及求示，其中根据已知条件得到侧高与底面中心到对称棱的距离之间为2：1，是解答本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若正四棱锥的全面积是底面积的3倍，则侧面与底面所成的角为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若正四棱锥的全面积是底面积的3倍，则侧面与底面所成的角为（　　）
    A．30°B．45°C．60°D．75°

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2009-2010学年四川省成都市七校协作体高二（下）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    若正四棱锥的全面积是底面积的3倍，则侧面与底面所成的角为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．π

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2008-2009学年江苏省无锡一中高二（下）期末数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

    若正四棱锥的全面积是底面积的3倍，则侧面与底面所成的角为（ ）
    A．30°
    B．45°
    C．60°
    D．75°

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案