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(3)已知函数y=ex的图像与函数y=f(x)的图像关于直线y=x对称,则

(A)f(2x)=e(xR)        (B)f(2x)=ln2·lnx(x>0)

(C)f(2x)=2e (xR)        (D)f(2x)=lnx+ln2(x>0)

D

解析:∵y=lx与y=f(x)图象关于y=x对称

∴y=lx与y=f(x)互为反函数

∴f(x)=lnx(x>0)

故f(2x)=ln(2x)=lnx+ln2(x>0)


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