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    5．已知tan（$\frac{π}{4}$+α）=2，则sin2α=（　　）
    A．$\frac{3}{5}$B．-$\frac{3}{5}$C．-$\frac{3}{4}$D．$\frac{3}{4}$

    分析 根据两角和的正切公式，结合已知可得tanα=$\frac{1}{3}$，代入万能公式，可得答案．

    解答 解：∵tan（$\frac{π}{4}$+α）=$\frac{1+tanα}{1-tanα}$=2，
    ∴tanα=$\frac{1}{3}$，
    ∴sin2α=$\frac{2tanα}{1+{tan}^{2}α}$=$\frac{3}{5}$，
    故选：A

    点评 本题考查的知识点是三角函数中的恒等变换，两角和的正切公式，万能公式，难度中档．

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    A．（-1，0）B．$（{0，\frac{1}{2}}）$C．$（{\frac{1}{2}，1}）$D．（1，2）

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    A．$[{-\frac{π}{6}，\frac{5π}{6}}]$B．$[{-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}}]$C．$[{-\frac{π}{12}，\frac{4π}{3}}]$D．$[{-\frac{π}{4}，0}]$

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