Question

8．关于x不等式mx²+nx-1＜0的解集为$\{x|x＜\frac{1}{3}，或x＞\frac{1}{2}\}$，则m+n等于（　　）

• A． -11
• B． 11
• C． -1
• D． 1

Answer 1

分析 由题意，得出不等式对应的方程的两个实数根x₁，x₂；再由根与系数的关系，求出m、n的值即可．

解答 解：∵x不等式mx²+nx-1＜0的解集为$\{x|x＜\frac{1}{3}，或x＞\frac{1}{2}\}$，
∴m＜0，且方程mx²+nx-1=0的解为x₁=$\frac{1}{3}$，x₂=$\frac{1}{2}$；
∴由根与系数的关系$\frac{1}{3}+\frac{1}{2}$=-$\frac{n}{m}$，$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}$=-$\frac{1}{m}$，
解得m=-6，n=5，
则m+n=-1，
故选：C．

点评 本题考查了一元二次不等式的解法应用问题，解题时根据一元二次不等式与对应方程的关系来解答，是基础题．