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    如图所示，等腰△ABC的底边AB=6,高CD=3，点E是线段BD上异于点B、D的动点.点F在BC边上，且EF⊥AB.现沿EF将△BEF折起到△PEF的位置，使PE⊥AE.记,用表示四棱锥P-ACFE的体积.

    （1）求的表达式；
    （2）当x为何值时,取得最大值？
    （3）当V(x)取得最大值时，求异面直线AC与PF所成角的余弦值
    （1）;
    （2）时取得最大值.
    （3）
    （1）
    即;
    （2）,时, 时, 
    时取得最大值.
    （3）以E为空间坐标原点,直线EF为轴,直线EB为轴,直线EP为轴建立空间直角坐标系,则;
    ,设异面直线AC与PF夹角是
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥中，平面平面.
    （1）证明：平面;
    （2）求二面角的大小

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在如图所示的多面体中，底面BCFE是梯形，EF//BC，又EF平面AEB，AEEB，AD//EF，BC=2AD=4，EF=3，AE=BE=2，G为BC的中点．
    (1)求证：AB//平面DEG；
    (2)求证：BDEG；
    (3)求二面角C—DF—E的正弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，正方形与梯形所在的平面互相垂直，，∥，，，为的中点．
    （1）求证：∥平面；
    （2）求证：平面平面；
    （3）求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，∠ABC=，∠BAC，AD是BC上的高，沿AD把△ABD折起，使∠BDC．

    （1）证明：平面ADB⊥平面BDC；
    （2）设E为BC的中点，求与夹角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,在长方体中,点在棱上.

    （1）求异面直线与所成的角；
    （2）若二面角的大小为,求点到平面的距离.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在z轴上到点A（1，0，2）与点B（1，-3，1）的距离相等的点的坐标是（　　）
    A．（-3，0，0）B．（0，3，0）C．（0，0，-3）D．（0，0，3）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M、N分别为棱AA1和BB1的中点，则sin〈，〉的值为(　　)
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在如图所示的空间直角坐标系中，一个四面体的顶点坐标分别是（0,0,2），（2,2,0），（1,2，1），（2,2,2），给出编号①、②、③、④的四个图，则该四面体的正视图和俯视图分别为（   ）
    A．①和②B．③和①C．④和③D．④和②

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