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设A是自然数集的一个非空子集,对于k∈A,如果k2∉A,且
k
∉A
,那么k是A的一个“酷元”,给定S={x∈N|y=lg(36-x2)},设集合M由集合S中的两个元素构成,且集合M中的两个元素都是“酷元”,那么这样的集合M有(  )
分析:由36-x2>0可解得-6<x<6,又x∈N,故x可取0,1,2,3,4,5,由题意可知:集合M不能含有0,1,也不能同时含有2,4,通过列举可得.
解答:解:由36-x2>0可解得-6<x<6,又x∈N,故x可取0,1,2,3,4,5
由题意可知:集合M不能含有0,1,也不能同时含有2,4
故集合M可以是{2,3}、{2,5}、{3,5}、{3,4}、{4,5}
故选C
点评:本题为列举法解决问题,正确理解题目给出的新定义是解决问题的关键,属基础题.
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5个
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A.3个
B.4个
C.5个
D.6个

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