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已知集合A={x|xm2n2,m∈Z,n∈Z}

求证:(1)3∈A;  (2)偶数4k—2 (k∈Z)不属于A.

(1)3=22-12      (2)证明见答案


解析:

(1)3=22-12   ∴3A

(2)设4k-2A,得存在m,nZ,使4k-2=m2n2成立.  (mn)(m+n)=4k-2

m,n同奇或同偶时,mn,mn均为偶数

mn(mn)为4的倍数,与4k-2不是4 倍数矛盾.

m,n同分别为奇,偶数时,mn,mn均为奇数

(mn)(mn)为奇数,与4k-2是偶数矛盾.∴4k-2A

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[  ]
A.

{x|-1<x<2}

B.

{x|x>-1}

C.

{x|1<x<1}

D.

{x|1<x<2}

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[  ]

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C.{x|-1<x<1}}

D.{x|1<x<2}}

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[  ]

A.Φ

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A.{x|-1<x<2}                         B.{x|x>-1}

C.{x|-1<x<1}                         D.{x|1<x<2}

 

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已知集合A={x|p}={x|x<3},B={x|q}={x|x>1},用特征性质描述法表示A∩B是


  1. A.
    {x|p∧q}={x|1<x<3}
  2. B.
    {x|p∨q}={x|x>3或x<1}
  3. C.
    {x|p∧q}={x|x>2或x<1}
  4. D.
    {x|p∨q}={x|1<x<2}

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