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    在△ABC中，sin2A≤sin2B+sin2C-sinBsinC，则A的取值范围是（　　）
    A、（0，
    π
    6
    ]
    B、（0，
    π
    3
    ]
    C、[
    π
    6
    ，π）
    D、[
    π
    3
    ，π）
    考点：余弦定理,正弦定理
    专题：计算题,解三角形
    分析：利用正弦定理化简已知的不等式，再利用余弦定理表示出cosA，将得出的不等式变形后代入表示出的cosA中，得出cosA的范围，由A为三角形的内角，根据余弦函数的图象与性质即可求出A的取值范围．
    解答： 解：利用正弦定理化简sin2A≤sin2B+sin2C-sinBsinC得：a2≤b2+c2-bc，
    变形得：b2+c2-a2≥bc，
    ∴cosA=
    b2+c2-a2
    2bc
    ≥
    bc
    2bc
    =
    1
    2
    ，
    又∵A为三角形的内角，
    ∴A的取值范围是（0，
    π
    3
    ]．
    故选：B．
    点评：此题考查了正弦、余弦定理，特殊角的三角函数值，以及余弦函数的图象与性质，熟练掌握正弦、余弦定理是解本题的关键，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知△ABC的三个顶点都不在平面α内，它的三边AB，BC，AC延长后分别交平面α于点P，Q，R．求证：P，Q，R三点在同一条直线上．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给定下列四个命题：
    ①过直线外一点可作无数条直线与已知直线平行；
    ②如果一条直线不在这个平面内，那么这条直线就与这个平面平行；
    ③垂直于同一直线的两条直线可能相交、可能平行也可能异面；
    ④若两个平面分别经过两条垂直直线，则这两个平面互相垂直．
    其中，说法正确的有
     
    （填序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的内角A，B，C，所对的边分别为a，b，c，且a=4，cosB=
    4
    5
    ．
    （Ⅰ）若b=3，求sinA的值；
    （Ⅱ）若△ABC的面积为12，求b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过点（2，2）引椭圆x2+4y2=4的切线，则切线方程为（　　）
    A、3x-8y+10=0
    B、5x+8y-2=0
    C、3x-8y+10=0或x-2=0
    D、5x+8y-2=0或3x+10=0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a2-b2=bc，sinC=2sinB，则角A为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，若A=60°，a=
    		3
    ，b+c=3，则△ABC的面积为（　　）
    A、
    		3
    4
    B、
    		3
    2
    C、
    		3
    D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}前n项和为Sn，且Sn+an=2．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若数列{bn}满足b1=a1，bn=
    3bn-1
    bn-1+3
    ，n≥2．求数列{bn}的通项公式；
    （3）（理）设cn=
    an
    bn
    ，求数列{cn}的前n和Tn．
    （文）设cn=
    n
    an
    ，求数列{cn}的前n和En．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在等比数列{an}中，a5=4，a11=1，则a8=
     
    ．

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