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实数x,y满足
x+2y≥3
x+3y≤4
x+6y≥5
则z=x-3y的最小值为(  )
A.-2B.-1C.
1
2
D.2
作出不等式组对于的平面区域如图:
由z=x-3y,得y=
1
3
x
-
z
3

平移直线y=
1
3
x
-
z
3
,当直线y=
1
3
x
-
z
3
经过点A时,直线的截距最大,此时z最小,
x+2y=3
x+3y=4
,解得
x=1
y=1

即A(1,1),
此时z=x-3y=1-3=-2,
故选:A.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知是关于的方程的根,
证明:(Ⅰ);(Ⅱ).

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知,证明:.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

点P(2,t)在不等式组
x-y-4≤0
x+y-3≤0
表示的平面区域内,则点P(2,t)到直线3x+4y+10=0距离的最大值为(  )
A.2B.4C.6D.8

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若x,y满足约束条件
x+y≥1
x-y≥-1
2x-y≤2
,目标函数z=ax+2y仅在点(1,0)处取得最小值,则实数a的取值范围是(  )
A.(-1,2)B.(-4,2)C.(-4,0]D.(-2,4)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在平面直角坐标系xOy中,M为不等式组
2x-y-2≥0
x+2y-1≥0
3x+y-8≤0
所表示的区域上一动点,则直线OM斜率的最小值为(  )
A.2B.1C.-
1
3
D.-
1
2

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

实数x,y满足
x≥1
y≤a(a>1)
x-y≤0
若目标函数z=x+y取得最大值4,则实数a的值为(  )
A.4B.3C.2D.
3
2

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若实数x,y满足
x+y≥0
x-y≥1
x≤0
,则z=2x-y的最小值是(  )
A.1B.0C.-1D.-
3
2

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知实数x,y满足
x-2y+1≥0
|x|-y-1≤0
,则z=2x+y的最大值为(  )
A.4B.6C.8D.10

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