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已知数列为等差数列,若且它们的前项和有最大值,则使得的最大值为(     )

A.11B.19C.20D.21

B

解析试题分析:根据,由它们的前n项和Sn有最大可得数列的d<0,∴a10>0,a11+a10<0,a11<0,∴a1+a19=2a10>0,a1+a20=a11+a10<0,使得Sn>0的n的最大值n=19,故选B
考点:本题主要考查了考查了等差数列的性质在求解和的最值中应用.
点评:解题的关键是由已知及它们的前n项和Sn有最大,a10>0,a11+a10<0,a11<0,灵活利用和公式及等差数列的性质得到a1+a19=2a10>0,a1+a20=a11+a10<0是解决本题的另外关键点.

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