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某种汽车购买时费用为16.9万元,每年应交付保险费、汽油费费用共1.5万元,汽车的维修费
用为:第一年0.4万元,第二年0.6万元,第三年0.8万元,依等差数列逐年递增.
(1)设该车使用n年的总费用(包括购车费用)为试写出的表达式;
(2)求这种汽车使用多少年报废最合算(即该车使用多少年平均费用最少).

(1) ,(2)13.

解析试题分析:(1) 解实际问题应用题,关键在于根据题意列出等量关系. 由等差数列求和得:(2)由题意得为求年平均费用最小值:当且仅当时,取“=”.
解:(1)               (4分)

              (7分)
(2) ,         (11分)
当且仅当时,取“=”.               (13分)
所以,这种汽车使用13年报废最合算.                   (15分)
考点:数列应用题

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

设数列为等差数列,且,数列的前项和为
(1)求数列的通项公式;
(2)若,求数列的前项和

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(本小题满分12分)
已知首项都是1的两个数列),满足.
(1)令,求数列的通项公式;
(2)若,求数列的前n项和

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已知等差数列满足,数列满足
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前项和;
(3)若,求数列的前项和

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(12分)(2011•湖北)成等差数列的三个正数的和等于15,并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列{bn}中的b3、b4、b5
(Ⅰ)求数列{bn}的通项公式;
(Ⅱ)数列{bn}的前n项和为Sn,求证:数列{Sn+}是等比数列.

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已知数列满足,向量.
(1)求证数列为等差数列,并求通项公式;
(2)设,若对任意都有成立,求实数的取值范围.

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已知数列,设数列满足 
(1)求数列的前项和为
(2)若数列,若对一切正整数恒成立,求实数的取值范围.

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已知等差数列前三项为,前项的和为
(1)求 ;
(2)求

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知数列{ }、{ }满足:.
(1)求          
(2)证明:数列{}为等差数列,并求数列和{ }的通项公式;
(3)设,求实数为何值时 恒成立.

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