【题目】在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线,.
(1)以过原点的直线的倾斜角为参数,写出曲线的参数方程;
(2)直线过原点,且与曲线,分别交于,两点(,不是原点)。求的最大值.
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【题目】如图,在三棱锥中,底面是边长为4的正三角形,,底面,点分别为,的中点.
(1)求证:平面平面;
(2)在线段上是否存在点,使得直线与平面所成的角的正弦值为?若存在,确定点的位置;若不存在,请说明理由.
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【题目】设直线l的方程为y=(-a-1)x +a-2.
(1)求直线过定点A的坐标;
(2)若l在两坐标轴上的截距相等,求l的方程;
(3)若l不经过第二象限,求实数a的取值范围.
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【题目】某市场研究人员为了了解产业园引进的甲公司前期的经营状况,对该公司2018年连续六个月的利润进行了统计,并根据得到的数据绘制了相应的折线图,如图所示
(1)由折线图可以看出,可用线性回归模型拟合月利润(单位:百万元)与月份代码之间的关系,求关于的线性回归方程,并预测该公司2019年3月份的利润;
(2)甲公司新研制了一款产品,需要采购一批新型材料,现有,两种型号的新型材料可供选择,按规定每种新型材料最多可使用个月,但新材料的不稳定性会导致材料损坏的年限不相同,现对,两种型号的新型材料对应的产品各件进行科学模拟测试,得到两种新型材料使用寿命的频数统计如下表:
使用寿命 材料类型 | 个月 | 个月 | 个月 | 个月 | 总计 |
如果你是甲公司的负责人,你会选择采购哪款新型材料?
参考数据:,.参考公式:回归直线方程为,其中 .
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【题目】已知函数f(x)=sin(ωx+φ)+(ω≥0,|φ|<π)的图象与直线y=c(<c<)的三个相邻交点的横坐标为2,6,18,若a=f(lg),b=f(lg2),则以下关系式正确的是( )
A. a+b=0B. a﹣b=0C. a+b=1D. a﹣b=1
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【题目】已知a、b、c为的三边长,直线的方程为,圆.
(1)若为直角三角形,c为斜边长,且直线与圆M相切.求c的值;
(2)已知为坐标原点,点,,,,平行于ON的直线h与圆M相交于R,两点,且,求直线h的方程:
(3)若为正三角形,对于直线上任意一点P,在圆上总存在一点,使得线段的长度为整数,求c的取值范围;
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