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    经过点A（2，1）且到原点的距离等于1的直线方程是 ________．

    y=1或4x-3y-5=0
    分析：设出所求直线的斜率，由该直线过A点，写出该直线的方程，然后利用点到直线的距离公式表示出原点到所设直线的距离d，让d=1列出关于k的方程，求出方程的解即可得到k的值，然后根据求出的斜率和A的坐标写出直线的方程即可．
    解答：设所求直线的方程的斜率我为k，则直线的方程为：y-1=k（x-2）即kx-y+1-2k=0
    所以原点（0，0）到所求直线的距离d==1，化简得：k（3k-4）=0，解得：k=0或k=，
    则所求直线的方程为：y=0或4x-3y-5=0．
    故答案为：y=0或4x-3y-5=0．
    点评：此题考查学生灵活运用点到直线的距离公式化简求值，会根据一点坐标和直线的斜率写出直线的方程，是一道中档题．
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