Question

函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x＜0时，f（x）=x（x-1）．则当x＞0时f（x）=________．

Answer 1

x（x+1）
分析：先由函数是偶函数得f（-x）=f（x），然后将所求区间利用运算转化到已知区间上，代入到x＜0时，f（x）=x（x-1），即可的x＞0时，函数的解析式．
解答：∵函数y=f（x）是偶函数
∴f（-x）=f（x）
∵当x＜0时，f（x）=x（x-1）．
∴当x＞0时，-x＜0
∴f（x）=f（-x）=-x（-x-1）=x（x+1）．
故答案为：x（x+1）．
点评：本题考查了函数奇偶性的性质，以及将未知转化为已知的转化化归思想，是基础题．