【题目】假设要考察某公司生产的狂犬疫苗的剂量是否达标,现从500支疫苗中抽取50支进行检验,利用随机数表抽取样本时,先将500支疫苗按000,001,…,499进行编号,如果从随机数表第7行第8列的数开始向右读,请写出第3支疫苗的编号______________________
(下面摘取了随机数表第7行至第9行)
84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76
63 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79
33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54
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【题目】已知椭圆C:的焦距为2
,左顶点与上顶点连线的斜率为
.
(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;
(Ⅱ)过点P(m,0)作圆x2+y2=1的一条切线l交椭圆C于M,N两点,当|MN|的值最大时,求m的值.
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【题目】已知函数,
(
为常数).
(1)若函数与函数
在
处有相同的切线,求实数
的值;
(2)若,且
,证明:
;
(3)若对任意,不等式恒
成立,求实数
的取值范围.
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【题目】已知集合,其中
,由
中的元素构成两个相应的集合:
,
.
其中是有序数对,集合
和
中的元素个数分别为
和
.
若对于任意的,总有
,则称集合
具有性质
.
(Ⅰ)检验集合与
是否具有性质
并对其中具有性质
的集合,写出相应的集合
和
.
(Ⅱ)对任何具有性质的集合
,证明
.
(Ⅲ)判断和
的大小关系,并证明你的结论.
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【题目】已知圆经过点
、
,并且直线
平分圆
.
(1)求圆的方程;
(2)若过点,且斜率为
的直线
与圆
有两个不同的交点
、
.
(i)求实数的取值范围;
(ii)若,求
的值.
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