Question

甲、乙两人参加普法知识竞赛，共有10道不同的题目，其中选择题6道，判断题4道，甲、乙两人各抽一道（不重复）.

（1）甲抽到选择题，乙抽到判断题的概率是多少？

（2）甲、乙二人中至少有一人抽到选择题的概率是多少？

 

Answer 1

【答案】

（1）甲抽到选择题，乙抽到判断题的概率是.

（2）甲、乙二人中至少有一人抽到选择题的概率是.

【解析】

试题分析：

思路分析：（1）按古典概型概率的计算方法，确定基本事件空间事件数，确定事件“甲抽到选择题，乙抽到判断题”含有的基本事件数，然后计算比值。

（2）利用“甲、乙二人中至少有一人抽到选择题”的对立事件“甲、乙二人都抽到判断题”计算概率，能起到“化繁为简”的作用。

解：（1）甲、乙两人从10道题中不重复各抽一道，共有种抽法      3分

记“甲抽到选择题，乙抽到判断题”为事件，则事件含有的基本事件数为

                         5分

                    7分

甲抽到选择题，乙抽到判断题的概率是.           8分

（2）记“甲、乙二人中至少有一人抽到选择题”为事件，其对立事件为“甲、乙二人都抽到判断题”，记为事件，则事件含有的基本事件数为  10分

                   12分

甲、乙二人中至少有一人抽到选择题的概率是.        13分

考点：古典概型概率的计算，对立事件概率计算公式。

点评：中档题，对事件的认识与理解，是准确解题的基础，准确计算事件数是解题的关键。