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    有四个关于三角函数的命题：
    P1：?x∈R，sin2
    x
    2
    +cos2
    x
    2
    =
    1
    2
    ；
    P2：?x、y∈R，sin（x-y）=sinx-siny；
    P3：?x∈[0，π]，
    1-cos2x
    2
    =sinx；
    P4：sinx=cosy?x+y=
    π
    2
    ．
    其中假命题的是（　　）
    A、P1，P4
    B、P2，P4
    C、P1，P3
    D、P2，P4
    分析：P1：同角正余弦的平方和为1，显然错误；
    P2：取特值满足即可；
    P3将根号中的式子利用二倍角公式化为平方形式，再注意正弦函数的符号即可．
    P4由三角函数的周期性可判命题错误．
    解答：解：?x∈R都有sin2
    x
    2
    +cos2
    x
    2
    =1，故P1错误；P2中x=y=0时满足式子，故正确；
    P3：?x∈[0，π]，sinx＞0，且1-cos2x=2sin2x，所以
    1-cos2x
    2
    =sinx正确；
    P4：x=0，y=
    3π
    2
    ，sinx=cosy=0，错误．
    故选A
    点评：本题考查全称命题和特称命题的真假判断、以及三角函数求值、公式等，属基本题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有四个关于三角函数的命题：
    （1）?x∈R，sin2
    x
    2
    +cos2
    x
    2
    =
    1
    2
    ；
    （2）?x、y∈R，sin（x-y）=sinx-siny；
    （3）?x∈[0，π]，
    1-cos2x
    2
    =sinx；
    （4）sinx=cosy?x+y=
    π
    2
    ．
    其中假命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有四个关于三角函数的命题：
    P1：?x∈R，sinx+cosx=2；                        P2：?x∈R，sin2x=sinx；
    P3：?x∈[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]，
    1+cos2x
    2
    =cosx    ；    P4：?x∈（0，π）sinx＞cosx．
    其中真命题是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有四个关于三角函数的命题：
    （1）P1：?x∈R，sin2
    x
    2
    +cos2
    x
    2
    =
    1
    2
    ；    
    （2）P2：?x、y∈R，sin（x-y）=sinx-siny；
    （3）P3：?x∈[0，π]，
    1-cos2x
    2
    =sinx；    
    （4）P4：sinx=cosy⇒x+y=
    π
    2
    ，其中真命题的是
    （2）（3）
    （2）（3）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有四个关于三角函数的命题：p1：存在x∈R，使得sin2
    x
    2
    +cos2
    x
    2
    =
    1
    2
    ；p2：若一个三角形两内角α、β满足sinα•cosβ＜0，则此三角形为钝角三角形；p3：任意的x∈[0，π]，都有sinx=
    1-cos2x
    2
    ；p4：要得到函数y=sin(
    x
    2
    -
    π
    4
    )    的图象，只需将函数y=sin
    x
    2
    的图象向右平移
    π
    4
    个单位．其中假命题的是（　　）

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