Question

若1＜x＜d，a=（log_dx）²，b=log_dx²，c=log_d（log_dx），则a，b，c的大小关系是

1. A.
   a＜b＜c
2. B.
   a＜c＜b
3. C.
   c＜b＜a
4. D.
   c＜a＜b

Answer 1

D
分析：由题设条件知log_dx∈（0，1），由此判断出a，b，c的取值范围，比较出它们的大小，选出正确选项
解答：由题意1＜x＜d，所以log_dx∈（0，1），
∵a=（log_dx）²，b=log_dx²=2log_dx，c=log_d（log_dx），
0＜（log_dx）²＜2log_dx，c=log_d（log_dx）＜0，
所以有c＜a＜b
故选D
点评：本题考查对数值的大小比较，正确解答本题，关键是根据题设条件得出三个对数式的取值范围，利用中间量法比较出三者的大小，比较大小的题一般有两种方法，同类型的代数式比较大小，用单调性，有此不可以用单调性的，一般采取中间量法比较大小，其特征是把要比较大小的数所在的大致范围判断出来，依据它们在数轴上的左右位置比较大小．