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已知函数
(1)若是偶函数,求的值。
(2)设,求的最小值。
(1) ; (2)

试题分析:(1)因为是偶函数,所以m-1=0,即m=1。
(2)=
所以当m≥16时,上是单调递减的,所以
当0<m时,上是单调递增的,所以
m<16时,上是单调递减的,在上是单调递增的,所以
当m≤0时,上是单调递增的,所以.
综上知:
点评:我们要熟练掌握函数的图像和单调性。只有当m>0时才是我们常说的对号函数。
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分10分)已知函数处取得极值2。
(Ⅰ)求函数的解析式;
(Ⅱ)当m满足什么条件时,在区间为增函数;

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数是偶函数,且时,
(1)求当>0时的解析式;   (2) 设,证明:

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知在区间上是增函数,实数a组成几何A,设关于x的方程的两个非零实根,实数m使得不等式使得对任意恒成立,则m的解集是(    )
A.B.
C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若函数是R是的单调递减函数,则实数的取值范围是(   )
A.B.C.D.

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关于的函数,有下列结论:
①、该函数的定义域是;            ②、该函数是奇函数;
③、该函数的最小值为
④、当 时为增函数,当为减函数;
其中,所有正确结论的序号是            。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本题满分16分)设.
(1)若恒成立,求实数的取值范围;
(2)若时,恒成立,求实数的取值范围;
(3)当时,解不等式.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知f(x)=ax2+bx+c的图象过原点(-1,0),是否存在常数a、b、c,使不等式x≤f(x) ≤对一切实数x均成立?

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分10分)宁波市的一家报刊点,从报社买进《宁波日报》的价格是每份0.20元,卖出的价格是每份0.3元,卖不掉的报纸可以以每份0.05元的价格退回报社。在一个月(30天计)里,有20天可以卖出400份,其余10天每天只能卖出250份,但是每天从报社买进的份数必须相同,这个摊主每天从报社买进多少份,才能使得每月所获利润最大?并计算他一个月最多可以赚多少元?

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