精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
已知直角坐标平面xOy上的一个变换是先绕原点逆时针旋转45°,再作关于x轴反射变换,求这个变换的逆变换的矩阵.
【答案】分析:根据题意,利用这个变换的逆变换是关于x轴反射变换,再作绕原点顺时针旋转 变换,再利用旋转变换公式直接代入即可得变换的逆变换的矩阵.
解答:解:这个变换的逆变换是关于x轴反射变换,再作绕原点顺时针旋转 变换,其矩阵为:
=
点评:本题主要考查了二阶矩阵的乘法、逆变换与逆矩阵,属于基础题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知直角坐标平面xOy上的一个变换是先绕原点逆时针旋转45°,再作关于x轴反射变换,求这个变换的逆变换的矩阵.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

精英家教网选做题A.平面几何选讲
过圆O外一点A作圆O的两条切线AT、AS,切点分别为T、S,过点A作圆O的割线APN,
证明:
AT2
AN2
=
PT•PS
NT•NS

B.矩阵与变换(10分)
已知直角坐标平面xOy上的一个变换是先绕原点逆时针旋转45°,再作关于x轴反射变换,求这个变换的逆变换的矩阵.
C.坐标系与参数方程
已知A是曲线ρ=12sinθ上的动点,B是曲线ρ=12cos(θ-
π
6
)
上的动点,试求线段AB长的最大值.D.不等式选讲
已知m,n是正数,证明:
m3
n
+
n3
m
≥m2+n2

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2011年江苏省苏州中学高考数学一模试卷(解析版) 题型:解答题

已知直角坐标平面xOy上的一个变换是先绕原点逆时针旋转45°,再作关于x轴反射变换,求这个变换的逆变换的矩阵.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2011年江苏省苏州市高考数学一模试卷(解析版) 题型:解答题

已知直角坐标平面xOy上的一个变换是先绕原点逆时针旋转45°,再作关于x轴反射变换,求这个变换的逆变换的矩阵.

查看答案和解析>>

同步练习册答案