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    若集合A1，A2…An满足A1∪A2∪…∪An=A，则称A1，A2…An为集合A的一种拆分．已知：
    ①当A1∪A2={a1，a2，a3}时，有33种拆分；
    ②当A1∪A2∪A3={a1，a2，a3，a4}时，有74种拆分；
    ③当A1∪A2∪A3∪A4={a1，a2，a3，a4，a5}时，有155种拆分；
    …
    由以上结论，推测出一般结论：
    当A1∪A2∪…An={a1，a2，a3，…an+1}有    种拆分．
    【答案】分析：观察所给的几个集合的拆分种数，发现规律，由此推测出一般结论即可．
    解答：解：观察①当A1∪A2={a1，a2，a3}时，有33种拆分；
    ②当A1∪A2∪A3={a1，a2，a3，a4}时，有74种拆分；
    ③当A1∪A2∪A3∪A4={a1，a2，a3，a4，a5}时，有155种拆分；
    …
    其中33=（22-1）2+1，74=（23-1）3+1，155=（24-1）4+1，…
    由以上结论，推测出；当A1∪A2∪…An={a1，a2，a3，…an+1}有 （2n-1）n+1种拆分．
    故答案为：（2n-1）n+1
    点评：本题主要考查了合情推理中的归纳推理，归纳推理的一般步骤是：（1）通过观察个别情况发现某些相同性质；（2）从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题（猜想）．
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    27
    27
    种．

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    9
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    ．

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    （2011•顺义区二模）给定集合A，若对于任意a，b∈A，有a+b∈A，且a-b∈A，则称集合A为闭集合，给出如下四个结论：
    ①集合A={-4，-2，0，2，4}为闭集合；  
    ②集合A={n|n=3k，k∈Z}为闭集合；
    ③若集合A1，A2为闭集合，则A1∪A2为闭集合；
    ④若集合A1，A2为闭集合，且A1⊆R，A2⊆R，则存在c∈R，使得c∉（A1∪A2）．
    其中正确结论的序号是
    ②④
    ②④
    ．

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    （2012•安徽模拟）给定集合A，若对于任意a，b∈A，有a+b∈A，则称集合A为闭集合，给出如下五个结论：
    ①集合A={-4，-2，0，2，4}为闭集合；
    ②正整数集是闭集合；
    ③集合A={n|n=3k，k∈Z}是闭集合；
    ④若集合A1，A2为闭集合，则A1∪A2为闭集合；
    ⑤若集合A1，A2为闭集合，且A1⊆R，A2⊆R，则存在c∈R，使得c∉（A1∪A2）．
    其中正确的结论的序号是
    ②③⑤
    ②③⑤
    ．

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