练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知函数（为实数）.
    （I）若在处有极值，求的值；
    （II）若在上是增函数，求的取值范围.

    解：由已知得的定义域为
    又                   ……3分
    由题意得
                  ……5分
    （II）解：依题意得
    对恒成立，      ……7分
             ……9分
    的最大值为
    的最小值为         ……11分
    又因时符合题意
    为所求

    解析

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数．
    （Ⅰ）当时，如果函数仅有一个零点，求实数的取值范围；
    （Ⅱ）当时，试比较与1的大小；
    （Ⅲ）求证：．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数在与时都取得极值．
    （1）求的值及函数的单调区间；
    （2）若对，不等式恒成立，求的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数,
    (1) 设（其中是的导函数）,求的最大值；
    (2) 证明: 当时，求证：  ；
    (3) 设,当时,不等式恒成立,求的最大值

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数 ，．
    (Ⅰ）当  时，求函数  的最小值；
    (Ⅱ）当  时，讨论函数  的单调性；
    (Ⅲ）求证：当 时，对任意的 ，且，有．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本题满分14分) 设函数f (x)＝ln x＋在(0，) 内有极值．
    (Ⅰ) 求实数a的取值范围；
    (Ⅱ) 若x1∈(0，1)，x2∈(1，＋)．求证：f (x2)－f (x1)＞e＋2－．
    注：e是自然对数的底数．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分13分）已知函数（
    （1）若函数在定义域上为单调增函数，求的取值范围；
    （2）设

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分10分）一艘轮船在航行中的燃料费和它的速度的立方成正比，已知在速度为每小时10公里时的燃料费是每小时6元，而其他与速度无关的费用是每小时96元，问此轮船以何种速度航行时，能使行驶每公里的费用总和最小？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数．
    （Ⅰ）求函数的单调区间；
    （Ⅱ）若函数的图像在点处的切线的倾斜角为，问：在什么范围取值时，对于任意的，函数在区间上总存在极值？
    （Ⅲ）当时，设函数，若在区间上至少存在一个，
    使得成立，试求实数的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案