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    4．已知lg2=0.3010，由此可以推断22015是（　　）位整数．
    A．605B．606C．607D．608

    分析 令22015=t，两边取对数后求得lgt，由此可得22014的整数位．

    解答 解：∵lg2=0.3010，
    令22015=t，
    ∴2015×lg2=lgt，
    则lgt=2015×0.3010=606.515，
    ∴22015是607位整数．
    故选：C．

    点评 本题考查指数式与对数式的互化，考查了对数的运算性质，是基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．在△A BC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若c=2a，bsinB-asinA=$\frac{1}{2}$asinC则cosB等于（　　）
    A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．下列结论中正确的是（　　）
    A．各个面都是三角形的几何体是三棱锥
    B．以三角形的一边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥
    C．当正棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等时该棱锥可能是六棱锥
    D．圆锥的顶点与底面圆周上的任一点的连线都是母线

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且2$\sqrt{3}$cos2$\frac{C}{2}$=sinC+$\sqrt{3}$+1．
    （1）求角C的大小；
    （2）若a=2$\sqrt{3}$，c=2，求b．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．（1）已知椭圆的长轴长为10，离心率为$\frac{4}{5}$，求椭圆的标准方程；
    （2）求与双曲线$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1有相同焦点，且经过点（3$\sqrt{2}$，2）的双曲线的标准方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．椭圆$\frac{x^2}{4}+{y^2}=1$两个焦点分别是F1，F2，点P是椭圆上任意一点，则$\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{P{F_2}}$的取值范围是[-2，1]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．在△ABC中，分别根据下列条件解三角形，其中两解的是（　　）
    A．a=7，b=14，a=30°B．a=17，b=8，a=135°C．a=3，b=4，a=27°D．a=10，b=7，a=60°

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．下面不等式不成立的是（　　）
    A．90.7＜90.8B．${（{\frac{1}{2}}）^{-0.1}}$＞${（{\frac{1}{2}}）^{0.1}}$C．log20.6＜log20.8D．log0.25＞log0.22

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知两圆C1：（x-1）2+y2=9．C2：（x+1）2+y2=1，动圆在圆C1内部且与圆C1相内切，与圆C2向外切
    （1）求动圆圆心C的轨迹方程；
    （2）已知A（-2，0），过A作斜率分别为k1，k2的两条直线交曲线C于D，E两点，且k1•k2=2，求证：直线DE过定点，并求出该定点的坐标．

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