Question

10．已知双曲线的a=5，c=7，则该双曲线的标准方程为$\frac{{x}^{2}}{25}$-$\frac{{y}^{2}}{24}$=1或$\frac{{y}^{2}}{25}$-$\frac{{x}^{2}}{24}$=1．

Answer 1

分析 由题意，b=$\sqrt{49-25}$=$\sqrt{24}$，分类写出双曲线的标准方程．

解答 解：由题意，b=$\sqrt{49-25}$=$\sqrt{24}$，
∴双曲线的标准方程为$\frac{{x}^{2}}{25}$-$\frac{{y}^{2}}{24}$=1或$\frac{{y}^{2}}{25}$-$\frac{{x}^{2}}{24}$=1．
故答案为：$\frac{{x}^{2}}{25}$-$\frac{{y}^{2}}{24}$=1或$\frac{{y}^{2}}{25}$-$\frac{{x}^{2}}{24}$=1．

点评 本题考查双曲线的方程，考查学生的计算能力，比较基础．