Question

17£®ÒÑÖªA£¬BÁ½µØÏà¾à100km£®°´½»Í¨·¨¹æ¹æ¶¨£ºA£¬BÁ½µØÖ®¼äµÄ¹«Â·ÉϳµËÙÒªÇó²»µÍÓÚ60km/hÇÒ²»¸ßÓÚ100km/h£®¼ÙÉèÆû³µÒÔxkm/hËÙ¶ÈÐÐʻʱ£¬Ã¿Ð¡Ê±ºÄÓÍÁ¿Îª£¨$4+\frac{1}{128000}{x^3}-\frac{1}{80}x$£©Éý£¬ÆûÓ͵ļ۸ñÊÇ6Ôª/Éý£¬Ë¾»úÿСʱµÄ¹¤×ÊÊÇ24Ôª£®
£¨1£©ÈôÆû³µ´ÓAµØÒÔ64km/hµÄËÙ¶ÈÔÈËÙÐÐÊ»µ½BµØ£¬ÐèºÄÓͶàÉÙÉý£¿
£¨2£©µ±Æû³µÒÔ¶à´óµÄËÙ¶ÈÔÈËÙÐÐʻʱ£¬´ÓAµØµ½BµØµÄ×Ü·ÑÓÃ×îµÍ£¿

Answer 1

·ÖÎö £¨1£©µ±x=64ʱ£¬´úÈëºÄÓÍÁ¿±í´ïʽÇó½â¼´¿É£®
£¨2£©Éè×Ü·ÑÓÃΪyÔª£¬Çó³öyµÄ±í´ïʽ£¬Í¨¹ýº¯ÊýµÄµ¼ÊýÇó³öº¯ÊýµÄ¼«Öµ£¬È»ºóÇó³ö×îÖµ£®

½â´ð ½â£º£¨1£©µ±x=64ʱ£¬×ܺÄÓÍÁ¿Îª£º$£¨4+\frac{{{{64}^3}}}{128000}-\frac{64}{80}£©•\frac{100}{64}=\frac{41}{5}=8.2$¡­£¨5·Ö£©
´ð£ºµ±Æû³µ´ÓAµØÒÔ64km/hµÄËÙ¶ÈÔÈËÙÐÐÊ»µ½BµØ£¬¹²ºÄÓÍ8.2Éý£® ¡­£¨6·Ö£©
£¨2£©Éè×Ü·ÑÓÃΪyÔª£¬Ôò$y=[24+£¨4+\frac{1}{128000}{x^3}-\frac{1}{80}x£©\;¡Á6]¡Á\frac{100}{x}$=$\frac{4800}{x}+\frac{{3{x^2}}}{640}-\frac{15}{2}$£¬60¡Üx¡Ü100¡­£¨10·Ö£©
Ôò$y'=-\frac{4800}{x^2}+\frac{3x}{320}=\frac{{3£¨{x^3}-{{80}^3}£©}}{{320{x^2}}}$£¬ÓÉy¡ä=0µÃx=80£¬¡­£¨12·Ö£©
µ±x¡Ê£¨60£¬80£©Ê±£¬y¡ä£¼0£¬µ±x¡Ê£¨80£¬100£©Ê±£¬y¡ä£¾0£¬
ËùÒÔµ±x=80ʱ£¬yÈ¡µÃ¼«Ð¡Öµ£¬ÇÒÊÇ×îСֵ£®                                              ¡­£¨14·Ö£©
´ð£ºµ±Æû³µÒÔ80km/hµÄËÙ¶ÈÔÈËÙÐÐʻʱ£¬´ÓAµØµ½BµØµÄ×Ü·ÑÓÃ×îµÍ£® ¡­£¨15·Ö£©

µãÆÀ ±¾Ì⿼²éº¯ÊýµÄµ¼ÊýµÄÓ¦Ó㬺¯ÊýµÄ½âÎöʽÇó½âº¯ÊýµÄ×îÖµ£¬¿¼²é¼ÆËãÄÜÁ¦£®