Question

某鲜花店4枝玫瑰花与5枝牡丹花的价格之和不低于27元，而6枝玫瑰花与3枝牡丹花的价格之和不超过27元，则购买这个鲜花店3枝玫瑰花与4枝牡丹花的价格之和的最大值是    元．

Answer 1

【答案】分析：先设1枝玫瑰花与1枝牡丹花的价格，再根据条件列出关于x，y的不等式组，画出平面区域，再结合几何意义求最值即可．
解答：解：设1枝玫瑰花与1枝牡丹花的价格分别为x元和y元；
则有：
对应的平面区域如图：
令 Z=3x+4y
当过点：A（0，9）时，Z有最大值：此时 z=3×0+4×9=36．
故答案为：36．
点评：本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题．解题的关键在于把文字语言转化为数学符号．