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    精英家教网已知：如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，CD⊥AB，垂足为D，点P在BA的延长线上，且PC是圆O的切线．
    （1）求证：∠PCD=∠POC；
    （2）若OD：DA=1：2，PA=8，求圆的半径的长．
    分析：（1）根据切线的性质发现直角OCP，再根据等角的余角相等进行证明；
    （2）根据OD：DA=1：2，设OD=x，DA=2x，根据直角三角形的射影定理列方程求解．
    解答：解：（1）∵PC是圆O的切线，
    ∴OC⊥PC．
    又CD⊥AB，
    ∴∠PCD=∠POC．
    （2）设OD=x，DA=2x，
    根据两个角对应相等得到△PCO∽△CDO，
    则OC2=OD•OP，即9x2=x（8+3x），
    解得x=
    4
    3
    或x=0（不合题意，应舍去），
    则圆的半径是3x=4．
    点评：考查了与圆有关的比例线段、切线的性质定理和直角三角形的射影定理．属于基础题．
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    （1）求证：∠PCD=∠POC；
    （2）若OD：DA=1：2，PA=8，求圆的半径的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知：如图，AB是⊙O的弦，点C在
    AB
    上．
    （1）若∠OAB=35°，求∠AOB的度数；
    （2）过点C作CD∥AB，若CD是⊙O的切线，求证：点C是
    AB
    的中点．

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    【选修4-1：几何证明选讲】
    已知，如图，AB是⊙O的直径，AC切⊙O于点A，AC=AB，CO交⊙O于点P，CO的延长线交⊙O于点F，BP的延长线交AC于点E．
    （1）求证：FA∥BE；
    （2）求证：
    AP
    PC
    =
    FA
    AB
    ；
    （3）若⊙O的直径AB=2，求tan∠PFA的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：如图，AB是圆C：x2+y2+4x-12y+24=0的弦，且过点P（0，5）．
    （Ⅰ）若弦AB的长为4
    		3
    ，求直线AB的方程；
    （Ⅱ）求弦AB中点D的轨迹方程．

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