Question

设在12个同类型的零件中有2个次品，抽取3次进行检验，每次抽取一个，并且取出不再放回，若以ξ表示取出次品的个数，则ξ的期望值E（ξ）=______．

Answer 1

由题意ξ的所有可能取值为0，1，2．
由12个同类型的零件中有2个次品，抽取3次进行检验，每次抽取一个，并且取出不再放回，可有

A

312

中抽法，其中若抽出的都是正品则有

A

310

中抽法，故P（ξ=0）=

A 310

A 312

=

6

11

；
其中有一个次品和两个正品的抽法为

C

12

C

210

A

33

种，故P（ξ=1）=

C 210 C 12 A 33

A 312

=

9

22

；
其中有两个次品和一个正品的抽法

C

22

C

110

A

33

种，故P（ξ=2）

C 22 C 110 A 33

A 312

=

1

22

．
其分布列如表：
∴E（ξ）=0×

6

11

+1×

9

22

+2×

1

22

=

1

2

．
故答案为

1

2

．