[题目]已知△ABC的三个顶点A.C.求:(1)BC边的垂直平分线EF的方程,(2)AB边的中线的方程．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】已知△ABC的三个顶点A（4，﹣6），B（﹣4，0），C（﹣1，4），求：
（1）BC边的垂直平分线EF的方程；
（2）AB边的中线的方程．

【答案】
（1）解：由题意可得直线BC的斜率为 = ，线段BC的中点为（﹣ ，2），

故BC边的垂直平分线EF的斜率为﹣

故BC边的垂直平分线EF的方程为y﹣2=﹣ （x+ ），即 3x+4y﹣ =0

（2）解：由于AB的中点为M（0，﹣3），C（﹣1，4），故AB边的中线CM的方程为 = ，即7x+y+3=0
【解析】（1）由条件求得直线BC的斜率和线段BC的中点的坐标，可得BC边的垂直平分线EF的斜率，再利用点斜式求出BC边的垂直平分线EF的方程．（2）求出AB的中点为M（0，﹣3），再根据C（﹣1，4），利用两点式求得AB边的中线CM的方程．

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