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设p:9x-4•3x+1+27=0,q:log2(x+1)+log2x=log26,则p是q的(  )
分析:先求出指数方程的解得到p,然后解对数方程的解得到q,根据小范围推大范围可得p与q的关系.
解答:解:∵p:9x-4•3x+1+27=0
∴p:(3x-3)(3x-9)=0解得x=1或2
∵q:log2(x+1)+log2x=log26
x+1>0
x>0
(x+1)x=6
解得x=2
∵p不能推q,q能推p
∴p是q的必要不充分条件
故选B.
点评:本题主要考查了指数方程的解法和对数方程的解法,以及必要条件、充分条件与充要条件的判断,同时考查了运算求解的能力,属于基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

设p:9x-4•3x+1+27=0,q:log2(x+1)+log2x=log26,则p是q的


  1. A.
    充分不必要条件
  2. B.
    必要不充分条件
  3. C.
    充分且必要条件
  4. D.
    既不充分也不必要条件

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设p:9x-4•3x+1+27=0,q:log2(x+1)+log2x=log26,则p是q的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充分且必要条件D.既不充分也不必要条件

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