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    如图，在四棱锥P一ABCD中，底面ABCD为菱形，∠BAD=60°，Q为AD的中点．PA=PD=AD=2，点M在线段PC上 PM=
    13
    PC
    （1）证明：PA∥平面MQB；
    （2）若平面PAD⊥平面ABCD，求二面角M-BQ-C．
    分析：（1）证明线面平行，关键是利用线面平行的判定定理，只要证明PA平行于平面内的一条直线；
    （2）证明MN⊥BQ，BC⊥BQ，MN∥PA，BC∥DA，从而空间角M-BQ-C 可以变成∠PAD=60°，故可求二面角M-BQ-C的平面角．
    解答：（1）证明：连接AC交BQ于N，连接MN
    因为 AQ∥BC，所以△ANQ∽△BNC
    ∴
    AQ
    BC
    =
    AN
    NC
    =
    1
    2
    ，∴
    AN
    AC
    =
    1
    3

    ∵PM=
    1
    3
    PC，∴PA∥MN
    ∵PA?平面MQB，MN?平面MQB
    ∴PA∥平面MQB
    （2）解：因为BQ⊥AD，由于平面PAD⊥平面ABCD，所以BQ⊥PA
    因为PA∥MN 所以MN⊥BQ
    又因为 BC∥AD 而 BQ⊥DA，所以BC⊥BQ
    因为MN∥PA，BC∥DA，MN⊥BQ，BC⊥BQ
    ∴空间角M-BQ-C的平面角等于∠PAD，
    ∵∠PAD=60°
    ∴二面角M-BQ-C的平面角为60°．
    点评：本题考查线面平行，考查面面角，解题的关键是利用线面平行的判定，理解面面角的定义，属于中档题．
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    （2）求二面角M-ND-A的大小．

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