Question

【题目】某销售公司为了解员工的月工资水平，从1000位员工中随机抽取100位员工进行调查，得到如下的频率分布直方图：

（1）试由此图估计该公司员工的月平均工资；

（2）该公司工资发放是以员工的营销水平为重要依据来确定的，一般认为，工资低于4500。元的员工属于学徒阶段，没有营销经验，若进行营销将会失败;高于4500元的员工是具备营销成熟员工，基进行营销将会成功。现将该样本按照“学徒阶段工资”、“成熟员工工资”分成两层，进行分层抽样，从中抽出5人，在这5人中任选2人进行营销活动。活动中，每位员工若营销成功，将为公司赢得3万元，否则公司将损失1万元。试问在此次比赛中公司收入多少万元的可能性最大？

Answer 1

【答案】（1）（2）收入2万元的可能性最大.

【解析】试题分析：（1）根据频率分布直方图计算平均数公式，每个小矩形底边的中点值乘以本组小矩形的面积和就是平均工资；（2）首先计算抽样比 ，分别计算 的人数，以及抽取的人数，分别为2人和3人，分别编号，列举所有抽取2人的结果，公司的收入情况为6万元，2万元，和-2万元，分别计算其概率，比较可能性.

试题解析：（1）由此图估计该公司员工的月平均工资：

元.

（2）抽取比为，

从工资在[1500,4500)区间内抽人，设这两位员工分别为1,2；从工资在[4500,7500]区间内抽人，设这三位员工分别为.

从中任选2人，共有以下10种不同的等可能结果：（1,2），， ， .

两人营销都成功，公司收入6万元，有以下3种不同的等可能结果： ；概率为；

其中一人营销成功，公司收入为2万元，有以下6种不同的等可能结果： ， ，概率为；

两人营销都失败，公司收入-2万元，即损失2万元，有1种结果：（1,2），概率为.

∵，∴收入2万元的可能性最大.