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    以下各对应中，哪些是从集合A到集合B的映射？其中哪些是A到B上的一一映射？试说明理由．

    (1) A = R ， B = R ，对应法则f ：取绝对值；

    (2) A =｛锐角｝，B = {x0＜x＜1}，f ：取余弦；

    (3) A = N， B = N，f ：减去2；

    (4) A =｛x∈Rx≠1｝，B =｛y∈Ry≠2｝，f ：y = x＋1．

    答案：
    解析：

    答：（3）不是映射，（1）、（2）、（4）是映射，且（2）、（4）是一一映射．


    提示：

    利用映射及一一映射的概念


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    判断以下各对应中，哪些是A到B的映射，哪些是A到B上的一一映射？

    (1) A = Z ，B = N ， f ：取绝对值；

    (2) A = R＋， B = R ， f ：开平方；

    (3) A = R， B = R ，f ：x → y =2x2－1；

    (4) A =｛x∈Rx≠1｝，B =｛y∈Ry≠3｝，f ：y =．

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    (2) A =｛锐角｝，B = {x0＜x＜1}，f ：取余弦；

    (3) A = N， B = N，f ：减去2；

    (4) A =｛x∈Rx≠1｝，B =｛y∈Ry≠2｝，f ：y = x＋1．

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    (2) A = R＋， B = R ， f ：开平方；

    (3) A = R， B = R ，f ：x → y =2x2－1；

    (4) A =｛x∈Rx≠1｝，B =｛y∈Ry≠3｝，f ：y =．

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    (1) A = R， B = R，对应法则f ：取倒数；

    (2) A =｛平面M内的圆｝，B =｛平面M内的点｝，f ：取A中圆的圆心；

    (3) A =｛平面M内的点｝，B =｛平面M内的圆｝，f ：取A中的点为圆心画圆；

    (4) A =｛（x，y）y = 2x＋1｝，B =｛（x，y）y = 2x｝，f ：右移个单位；

    (5) A =｛（x，y）y = 2x＋1｝，B =｛（x，y）y = 2x｝，f ：下移1个单位；

    (6) A=N， B=N，f ：乘以2．

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    科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：044

    以下各对应中，哪些是从集合A到集合B的映射？其中哪些是A到B上的一一映射？试说明理由．

    (1) A = R， B = R，对应法则f ：取倒数；

    (2) A =｛平面M内的圆｝，B =｛平面M内的点｝，f ：取A中圆的圆心；

    (3) A =｛平面M内的点｝，B =｛平面M内的圆｝，f ：取A中的点为圆心画圆；

    (4) A =｛（x，y）y = 2x＋1｝，B =｛（x，y）y = 2x｝，f ：右移个单位；

    (5) A =｛（x，y）y = 2x＋1｝，B =｛（x，y）y = 2x｝，f ：下移1个单位；

    (6) A=N， B=N，f ：乘以2．

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