Question

若抛物线y2=

4

m

x的焦点与椭圆

x2

7

+

y2

3

=1的左焦点重合，则m的值为

-

1

2

．

Answer 1

分析：利用椭圆的性质可求得椭圆

x2

7

+

y2

3

=1的左焦点坐标，利用抛物线的性质即可求得m的值．

解答：解：∵椭圆

x2

7

+

y2

3

=1的左焦点坐标F₁（-2，0），
∴依题意，

1

4

•

4

m

=-2，
∴m=-

1

2

．
故答案为：-

1

2

．

点评：本题考查椭圆与抛物线的几何性质，明确椭圆的左焦点的横坐标与抛物线方程中一次项系数之间的关系是关键，属于中档题．