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    已知向量
    a
    =(-3，0)，
    b
    =(2，0)
    （1）若向量
    c
    =(0，1)    ，求向量
    a
    -
    c
    与
    b
    -
    c
    的夹角；
    （2）若向量
    c
    满足|
    c
    |=1，求向量
    a
    -
    c
    与
    b
    -
    c
    的夹角最小值的余弦值．
    （1）由题意可得向量
    a
    -
    c
    =（-3，-1），
    b
    -
    c
    =（2，-1），
    设向量
    a
    -
    c
    与
    b
    -
    c
    的夹角为θ，则由cosθ=
    (
    a
    -
    c
    )•(
    b
    -
    c
    )
    |
    a
    -
    c
    |•|
    b
    -
    c
    |
    =
    -6+1
    		10
    •
    		5
    =-
    		2
    2
    ，
    ∴向量
    a
    -
    c
    与
    b
    -
    c
    的夹角为
    3π
    4
    ．
    （2）∵向量
    c
    满足|
    c
    |=1，
    ∴向量
    c
    的轨迹是半径为1的圆，
    则向量
    a
    -
    c
    =
    AC
    ，
    b
    -
    c
    =
    AB
    ，则由图象可知当A位于y轴（0，1），
    此时向量
    a
    -
    c
    与
    b
    -
    c
    的夹角最小，此时
    c
    =(0，1)    ，
    则
    a
    -
    c
    =（-3，-1），
    b
    -
    c
    =（2，-1），
    则cosθ=
    (
    a
    -
    c
    )•(
    b
    -
    c
    )
    |
    a
    -
    c
    |•|
    b
    -
    c
    |
    =
    -6+1
    		10
    •
    		5
    =-
    		2
    2
    ，
    即向量
    a
    -
    c
    与
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题


    对于非零向量，下列命题中错误的是（     ）
    A．B．
    C．D．在上的投影为

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知|
    a
    |=2    ，|
    b
    |=1    ，(
    a
    +
    b
    )⊥
    b
    ，则
    a
    与
    b
    的夹角是（　　）
    A．150°B．120°C．60°D．30°

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    非零向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=|
    b
    |=|
    a
    +
    b
    |    ，则
    a
    与
    a
    +
    b
    的夹角为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知|
    a
    |=1，|
    b
    |=2，(
    a
    +
    b
    )•
    a
    =0    ，则向量
    b
    与
    a
    的夹角为（　　）
    A．30°B．60°C．120°D．150°

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，函数y=2sin（πx+φ），x∈R（其中0＜φ≤
    π
    2
    ）的图象与y轴交与点（0，1）．
    （1）求φ的值；
    （2）设P是图象上的最高点，M，N是图象与x轴交点，求
    PM
    与
    PN
    的    夹角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设x∈R，向量
    a
    =（x，1），
    b
    =（1，-2），且
    a
    ⊥
    b
    ，则|
    a
    +
    b
    |=______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知定点F（1，0），动点P（异于原点）在y轴上运动，连接FP，过点P作PM交x轴于点M，并延长MP到点N，且
    PM
    •
    PF
    =0    ，|
    PN
    |=|
    PM
    |    ．
    （1）求动点N的轨迹C的方程；
    （2）若直线l与动点N的轨迹交于A、B两点，若
    OA
    •
    OB
    =-4    且4
    		6
    ≤|AB|≤4
    		30
    ，求直线l的斜率k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知向量
    m
    =（
    		3
    sin
    x
    4
    ，1），
    n
    =（cos
    x
    4
    ，cos2
    x
    4
    ）．记f（x）=
    m
    •
    n

    （1）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间；
    （2）求当x∈（0，π）时，函数f（x）的值域．

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