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    已知直线，抛物线上有一动点P到直线，的距离之和的最小值是（  ）

    A．             B．              C．3                D．2

     

    【答案】

    D

    【解析】

    试题分析：设出抛物线上一点P的坐标，然后利用点到直线的距离公式分别求出P到直线l1和直线l2的距离d1和d2，求出d1+d2，利用二次函数求最值的方法即可求出距离之和的最小值．解：设抛物线上的一点P的坐标为（a2，2a），则P到直线l2：x=-1的距离d2=a2+1； P到直线l1：4x-3y+6=0的距离d1=则d1+d2=当a= 时，P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值为2

    故答案为2

    考点：抛物线的简单性质

    点评：此题考查学生灵活运用抛物线的简单性质解决实际问题，灵活运用点到直线的距离公式化简求值，是一道中档题．

     

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    （09年崇文区二模文）（14分）

        已知直线，抛物线，定点M（1，1）。

       （I）当直线经过抛物线焦点F时，求点M关于直线的对称点N的坐标，并判断点N 是否在抛物线C上；

       （II）当变化且直线与抛物线C有公共点时，设点P（a，1）关于直线的对称点为Q（x0，y0），求x0关于k的函数关系式；当且P与M重合时，求的取值范围。

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        已知直线，抛物线，定点M（1，1）。

       （I）当直线经过抛物线焦点F时，求点M关于直线的对称点N的坐标，并判断点N 是否在抛物线C上；

       （II）当变化且直线与抛物线C有公共点时，设点P（a，1）关于直线的对称点为Q（x0，y0），求x0关于k的函数关系式；若P与M重合时，求的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江苏省高二10月阶段性检测数学试卷（解析版） 题型：填空题

    给出下列命题，其中正确命题的序号是           （填序号）。

    （1）已知椭圆两焦点为，则椭圆上存在六个不同点,使得为直角三角形；

    （2）已知直线过抛物线的焦点，且与这条抛物线交于两点，则的最小值为2；

    （3）若过双曲线的一个焦点作它的一条渐近线的垂线，垂足为，为坐标原点，则；

    （4）已知⊙⊙则这两圆恰有2条公切线。

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线，抛物线上有一动点P到直线，的距离之和的最小值是（   ）

       A、            B、           C、3            D、2

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