Question

下列函数在x=0处连续的是（　　）

• A、f（x）=

  -1，(x≤0) x-1，(x＞0)

• B、f（x）=lnx
• C、f（x）=

  |x|

  x

• D、f（x）=

  -1，(x＞0) 0，(x=0) 1，(x＜0)

Answer 1

分析：根据函数的连续性，我们逐一分析四个答案中四个函数的连续性，即可得到答案．

解答：解：A中，当x=0时，0-1=-1，故A中函数（x）=

-1，(x≤0) x-1，(x＞0)

在x=0处连续；
B中，当x=0时，f（x）=lnx无意义，故B不满足条件；
C中，当x=0时，f（x）=

|x|

x

无意义，故C不满足条件；
D中，当x=0时，f（x）=0，即不等-1，也不等1，故D不满足条件；
故选A

点评：本题考查的知识点是函数的连续性，其中正确理解函数的连续性是解答本题的关键．