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已知X~N(-1,σ2),若P(X≤-3)=0.2,则P(-3≤X≤1)=
0.6
0.6
分析:观察正态曲线得,根据对称性,由图可得,P(-3≤x≤1)=0.6.
解答:解:画出正态曲线,根据对称性,由图可得,
若P(X≤-3)=0.2,得P(X≥1)=0.2,
从而P(-3≤x≤1)=1-2P(X≥1)=0.6.
故答案为:0.6.
点评:本题考查正态分布中概率的求法,图中μ就是数学期望.它恰好是曲线最高点的横坐标,直线 就是曲线的对称轴,可见μ决定了正态分布密度曲线的位置.随机变量X的大部分的值都集中在μ的附近,从曲线的图形可以直观地看出随机变量的这个特征.
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