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    若向量
    an
    =(cos2nθ，sinnθ)    ，
    bn
    =(1，2sinnθ)    ，则数列{(
    an
    •
    bn
    )    2    -1}    是（　　）
    分析：先利用向量的数量积运算求出
    an
    •
    bn
    ，利用二倍角公式化简，得出数列{(
    an
    •
    bn
    )    2    -1}    的通项公式，再去判断．
    解答：解：∵
    an
    •
    bn
    =(cos2nθ，sinnθ)• (1，2sinnθ)    =cos2nθ+2（sinnθ）2=1-2（sinnθ）2+2（sinnθ）2=1
    ∴(
    an
    •
    bn
    )    2    -1=0    ，
    ∴数列{(
    an
    •
    bn
    )    2    -1}    是各项为0的常数项，符合等差数列的定义，是等差数列，
    但不满足等比数列的定义，不是等比数列．
    故选A
    点评：本题考查向量的数量积运算，二倍角公式，等差数列、比数列的判定，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    我们把一系列向量
    ai
    (i=1，2，…，n)    按次序排成一列，称之为向量列，记作{
    an
    }    ．已知向量列{
    an
    }    满足：
    a1
    =(1，1)，
    an
    =(xn，yn)=
    1
    2
    (xn-1-yn-1，xn-1+yn-1)(n≥2)    ，．
    （1）证明数列{
    |an
    |}    是等比数列；
    （2）设θn表示向量
    an-1
    ，
    an
    间的夹角，求证cosθn是定值；
    （3）若bn=2nθn-1，Sn=b1+b2+…+bn，求
    lim
    n→∞
    bnSn2    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有下列命题：
    ①若cosα＞0，则角α是第一、四象限角：
    ②已知向量
    a
    =（t，2），
    b
    =（-3，6），若向量
    a
    与
    b
    的夹角为锐角，则实数t的取值范围是t＜4；
    ③数列{an}为等比数列的充要条件为an=a1qn-1（q为常数）；
    ④使函数f（x）=log2（ax2+2x+1）的定义域为R的实数a的取值集合为（1，+∞）．
    其中错误命题的序号是
    ①②③
    ①②③
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    有下列命题：
    ①若cosα＞0，则角α是第一、四象限角：
    ②已知向量
    a
    =（t，2），
    b
    =（-3，6），若向量
    a
    与
    b
    的夹角为锐角，则实数t的取值范围是t＜4；
    ③数列{an}为等比数列的充要条件为an=a1qn-1（q为常数）；
    ④使函数f（x）=log2（ax2+2x+1）的定义域为R的实数a的取值集合为（1，+∞）．
    其中错误命题的序号是______．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年山东省枣庄市高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    有下列命题：
    ①若cosα＞0，则角α是第一、四象限角：
    ②已知向量=（t，2），=（-3，6），若向量与的夹角为锐角，则实数t的取值范围是t＜4；
    ③数列{an}为等比数列的充要条件为an=a1qn-1（q为常数）；
    ④使函数f（x）=log2（ax2+2x+1）的定义域为R的实数a的取值集合为（1，+∞）．
    其中错误命题的序号是    ．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年山东省枣庄市高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    有下列命题：
    ①若cosα＞0，则角α是第一、四象限角：
    ②已知向量=（t，2），=（-3，6），若向量与的夹角为锐角，则实数t的取值范围是t＜4；
    ③数列{an}为等比数列的充要条件为an=a1qn-1（q为常数）；
    ④使函数f（x）=log2（ax2+2x+1）的定义域为R的实数a的取值集合为（1，+∞）．
    其中错误命题的序号是    ．

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