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    已知椭圆：（）的右焦点，右顶点,且．

    (1)求椭圆的标准方程；
    （2）若动直线：与椭圆有且只有一个交点，且与直线交于点,问：是否存在一个定点,使得.若存在，求出点坐标；若不存在，说明理由.
    (1);(2)详见解析.

    试题分析：（1）根据椭圆的右焦点，右顶点，且，求出椭圆的几何量，即可求椭圆的标准方程；
    （2）直线：，代入椭圆方程，结合，求出的坐标(参数表示)，求出向量的坐标，利用，进行整理，如果为定值，那么不随的变化而变化，建立关于的方程，即可得出结论．此题属于中等题型，关键表示出P点坐标，转化为过定点恒成立的形式.
    试题解析：（1）由，，
    椭圆C的标准方程为
    .      4分
    得：，      6分
    .
    ,,即P.     9分
    M.
    又Q，，，
    +=恒成立，
    故，即.存在点M（1,0）适合题意.     12分
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    （1）求椭圆的方程；
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    A．10B．5C．D．

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    A．B．C．D．

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    已知椭圆的方程C：（），若椭圆的离心率，则的取值范围是.

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