Question

【题目】若f（x）是定义R上的奇函数，且当x＞0时f（x）=lg（x+1），则x＜0时，f（x）=（ ）
A.lg（1﹣x）
B.﹣lg（x+1）
C.﹣lg（1﹣x）
D.以上都不对

Answer 1

【答案】C
【解析】解：设x＜0，则﹣x＞0，∵f（x）是定义R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=lg（x+1），
∴f（﹣x）=lg（1﹣x）=﹣f（x），∴f（x）=﹣lg（1﹣x），
故选：C．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用函数奇偶性的性质的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握在公共定义域内，偶函数的加减乘除仍为偶函数；奇函数的加减仍为奇函数；奇数个奇函数的乘除认为奇函数；偶数个奇函数的乘除为偶函数；一奇一偶的乘积是奇函数;复合函数的奇偶性：一个为偶就为偶，两个为奇才为奇．