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(本题满分14分) 本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分.
已知函数=.
(1)判断函数的奇偶性,并证明;
(2)求的反函数,并求使得函数有零点的实数的取值范围.
(1)f(x)的定义域为 ,f(-x)=log2=log2=-f(x)(2)

试题分析:(1)f(x)的定义域为                  2分
f(-x)=log2=log2=-f(x),
所以,f(x)为奇函数.                    6分
(2)由y=,得x=,
所以,f -1(x)= ,x0.       9分
因为函数有零点,
所以,应在的值域内.
所以,log2k==1+,  13分
从而,k.     14分
点评:判断函数的奇偶性有两步:一求函数的定义域,看定义域是否关于原点对称;二判断的关系。若定义域不关于原点对称,则函数一定是非奇非偶函数。
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A.B.C.D.

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A.B.C.D.

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=_______

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