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    如下图，已知平行六面体ABCD—A1B1C1D1中，底面ABCD是边长为a的正方形，侧棱AA1长为b,且AA1与AB、AD的夹角都是120°.

    求：(1)AC1的长；

    (2)直线BD1与AC所成的角的余弦值.

    （1）（2）


    解析:

    命题意图：本题主要考查利用向量法来解决立体几何问题，属★★★★★级题目.

    知识依托：向量的加、减及向量的数量积.

    错解分析：注意＜＞=＜,＞=120°而不是60°,＜＞=90°.

    技巧与方法：数量积公式及向量、模公式的巧用、变形用.

    ∴BD1与AC所成角的余弦值为

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    [　　]

    A．

    B．

    C．

    D．

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