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由公差d≠0的等差数列a1,a2,…,an,…组成一个数列a1+a3,a2+a4,a3+a5,…,下列说法正确的是( )
A.该新数列不是等差数列
B.是公差为d的等差数列
C.是公差为2d的等差数列
D.是公差为3d的等差数列
【答案】分析:先确定数列a1+a3,a2+a4,a3+a5,…的通项公式,然后根据等差数列的概念可确定其是公差为2d的等差数列.
解答:解:∵等差数列a1,a2,…,an,…的公差为d
∵数列a1+a3,a2+a4,a3+a5,…,的通项公式为bn=an+an+2
∴bn+1-bn=an+1+an+3-an-an+2=2d
∴数列a1+a3,a2+a4,a3+a5,…是公差为2d的等差数列
故选C.
点评:本题主要考查等差数列的概念和公差的求法.两个等差数列经过重新组合后仍然是等差数列.
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  1. A.
    该新数列不是等差数列
  2. B.
    是公差为d的等差数列
  3. C.
    是公差为2d的等差数列
  4. D.
    是公差为3d的等差数列

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A.该新数列不是等差数列B.是公差为d的等差数列
C.是公差为2d的等差数列D.是公差为3d的等差数列

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[     ]
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