练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设函数f（x）=e2x-2x，则
    lim
    x→0
    f′(x)
    ex-1
    =
    4
    4
    ．
    分析：由f（x）=e2x-2x，知f′（x）=2e2x-2=2（ex-1）（ex+1），
    lim
    x→0
    f′(x)
    ex-1
    =
    lim
    x→0
    2(ex-1)(ex+1)
    ex-1
    =
    lim
    x→0
    2(ex+1)    ，由此能求出其结果．
    解答：解：∵f（x）=e2x-2x，
    ∴f′（x）=2e2x-2=2（ex-1）（ex+1），
    ∴
    lim
    x→0
    f′(x)
    ex-1

    =
    lim
    x→0
    2(ex-1)(ex+1)
    ex-1

    =
    lim
    x→0
    2(ex+1)
    =4．
    故答案为：4．
    点评：本题考查极限的运算的应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意导数的灵活运用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=ax2+bx+c，已知f（0）=1，f（x）=f（3-x），且函数f（x）的图象与直线x+y=0有且只有一个交点．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）当a＞
    1
    2
    时，若函数g(x)=
    f(lnx)+k-1
    lnx
    在区间[e，e2]上是单调函数，求实数k的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=e2（x-1），且f-1（x）为f（x）的反函数，若函数g(x)=
    x+2(x≤0)
    f-1(x) (x＞0)
    ，则g[g（-1）]=
    1
    1
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    设函数f（x）=e2（x-1），且f-1（x）为f（x）的反函数，若函数数学公式，则g[g（-1）]=________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2009-2010学年重庆市南开中学高三（上）9月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    设函数f（x）=e2（x-1），且f-1（x）为f（x）的反函数，若函数，则g[g（-1）]=    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010-2011学年重庆市西南师大附中高三（上）9月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    设函数f（x）=e2（x-1），且f-1（x）为f（x）的反函数，若函数，则g[g（-1）]=    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案