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    直线l：y=k（x-2）+4与曲线C：y=1+
    		4-x2
    有两个交点，则k的取值范围
    （
    5
    12
    ，
    3
    4
    ]
    （
    5
    12
    ，
    3
    4
    ]
    ．
    分析：根据直线方程的点斜式和圆的方程，可得直线l经过点A（2，4），曲线C表示以（0，1）圆心半径为2的圆的上半圆．由此作出图形，求出半圆切线的斜率和直线与半圆相交时斜率的最小值，结合图形加以观察即可得到本题答案．
    解答：解：∵直线l：y=k（x-2）+4经过定点A（2，4）
    曲线C：y=1+
    		4-x2
    化简得x2+（y-1）2=4，
    表示以（0，1）圆心半径为2的圆的上半圆
    ∴直线l与曲线C有两个交点，即直线与半圆相交
    求得当直线与半圆相切时，斜率k=
    5
    12

    当直线l为经过点B（-2，1）时，是斜率k的最大值，此时k=
    3
    4

    动直线l位于切线与AB之间（包括AB）时，直线l与曲线C有两个交点，
    ∴k的取值范围为（
    5
    12
    ，
    3
    4
    ]
    故答案为：（
    5
    12
    ，
    3
    4
    ]
    点评：本题以两条曲线有两个交点为例，求斜率k的范围，着重考查了直线的方程、圆的方程和直线与圆的位置关系等知识，属于中档题．
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    如图，已知直角三角形PAB的直角顶点为B，点P的坐标为（3，0），点B在y轴上，点A在x轴的负半轴上，在BA的延长线上取一点C，使
    BC
    =3
    BA
    ．
    （1）当B在y轴上移动时，求动点C的轨迹方程；
    （2）若直线l：y=k（x-1）与点C的轨迹交于M、N两点，设D（-1，0），当∠MDN为锐角时，求的取值范围．

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    直线l：y=k（x-2）+2与圆x2+y2-2x-2y=0有两个不同的公共点，则k的取值范围是（　　）

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    （2008•成都三模）已知O为坐标原点，点E、F的坐标分别为（-
    		2
    ，0）、（
    		2
    ，0），点A、N满足
    AE
    =2
    		3
    ，
    ON
    =
    1
    2
    (
    OA
    +
    OF
    )    ，过点N且垂直于AF的直线交线段AE于点M，设点M的轨迹为C．
    （1）求轨迹C的方程；
    （2）若轨迹C上存在两点P和Q关于直线l：y=k（x+1）（k≠0）对称，求k的取值范围；
    （3）在（2）的条件下，设直线l与轨迹C交于不同的两点R、S，对点B（1，0）和向量a=（-
    		3
    ，3k），求
    BR
    •
    BS
    -|a|2    取最大值时直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C：（x+1）2+（y-2）2=4
    （1）若直线l：y=k（x-2）与圆C有且只有一个公共点，求直线l的斜率k的值；
    （2）若直线m：y=kx+2被圆C截得的弦AB满足OA⊥OB（O是坐标原点），求直线m的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线C：y2=8x，O为坐标原点，动直线l：y=k（x+2）与抛物线C交于不同两点A，B
    （1）求证：
    OA
    •
    OB
    为常数；
    （2）求满足
    OM
    =
    OA
    +
    OB
    的点M的轨迹方程．

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