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    （2013•黄冈模拟）在区间[0，π]上随机取一个数x，则事件“sinx≥cosx”发生的概率为（　　）
    分析：先化简不等式，确定满足sinx≥cosx即
    		2
    sin（x-
    π
    4
    ）≥0在区间[0，π]内x的范围，根据几何概型利用长度之比可得结论．
    解答：解：∵sinx≥cosx，x∈[0，π]，
    ∴
    π
    4
    ≤x≤π，
    ∴事件“sinx≥cosx”发生的概率为
    π-
    π
    4
    π-0
    =
    3
    4
    ．
    故选C．
    点评：本题考查几何概型，考查三角函数的化简，考查学生的计算能力，属于中档题．
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    （2013•黄冈模拟）挪威数学家阿贝尔，曾经根据阶梯形图形的两种不同分割（如图），利用它们的面积关系发现了一个重要的恒等式一阿贝尔公式：
    a1b1+a2b2+a3b3+…+anbn=a1（b1-b2）+L2（b2-b3）+L3（b3-b4）+…+Ln-1（bn-1-bn）+Lnbn
    则其中：（I）L3=
    a1+a2+a3
    a1+a2+a3
    ；（Ⅱ）Ln=
    a1+a2+a3+…+an
    a1+a2+a3+…+an
    ．

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    （2013•黄冈模拟）数列{an}是公比为
    1
    2
    的等比数列，且1-a2是a1与1+a3的等比中项，前n项和为Sn；数列{bn}是等差数列，b1=8，其前n项和Tn满足Tn=nλ•bn+1（λ为常数，且λ≠1）．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式及λ的值；
    （Ⅱ）比较
    1
    T1
    +
    1
    T2
    +
    1
    T3
    +…+
    1
    Tn
    与
    1
    2
    Sn的大小．

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