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    6．已知tanα=-2，则2sinαcosα-cos2α的值是-1．

    分析 化简所求的表达式为正切函数的形式，代入求解即可．

    解答 解：tanα=-2，
    则2sinαcosα-cos2α=$\frac{{2sinαcosα-cos}^{2}α}{{sin}^{2}α+{cos}^{2}α}$=$\frac{2tanα-1}{{tain}^{2}α+1}$=$\frac{-5}{5}$=-1．
    故答案为：-1．

    点评 本题考查三角函数的化简求值，同角三角函数的基本关系式的应用，是基础题．

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    A．0个B．1个C．2个D．3个

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    18．已知全集U=R，集合A={x|x＜-1或x≥3}，B={x|2x-1≤3}．C={x|x≤a}．求：
    （1）A∪B；A∩（∁UB）    
    （2）若A∪C=A，求实数a的范围．

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    （1）求中心在原点，对称轴为坐标轴经过点P（1，-3）且离心率为$\sqrt{2}$的双曲线标准方程．
    （2）求与双曲线$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$共渐近线且过$A（{2\sqrt{3}，-3}）$点的双曲线标准方程．

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    16．已知单位向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$满足$\overrightarrow{{e}_{1}}$•$\overrightarrow{{e}_{2}}$=$\frac{1}{2}$．若（5$\overrightarrow{{e}_{1}}$-4$\overrightarrow{{e}_{2}}$）⊥（$\overrightarrow{{e}_{1}}$+k$\overrightarrow{{e}_{2}}$）（k∈R），则k=2，|$\overrightarrow{{e}_{1}}$+k$\overrightarrow{{e}_{2}}$|=$\sqrt{7}$．

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