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设x0是方程lnx+x=5的解,则x0在下列哪个区间内(  )
分析:由方程可设函数f(x)=lnx+x-5,利用根的存在性定理判断,区间端点处的符号即可.
解答:解:由方程lnx+x=5,可设函数f(x)=lnx+x-5,
则f(2)=ln2+2-5=ln2-3<0,f(3)=ln3+3-5=ln3-2=ln3-lne2<0,
f(4)=ln4+4-5=ln4-1>0,
∴根据根的存在性定理可知,函数在区间(3,4)内存在函数零点,即方程的根x0在(3,4)内.
故选A.
点评:本题主要考查函数零点的判断,利用根的存在性定理是解决此类问题的基本方法.
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