【题目】秦九韶是我国南宋时期的数学家,普州(现四川省安岳县)人,他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法,至今仍是比较先进的算法.如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例,若输入n,x的值分别为3,2,则输出v的值为( )
A.9
B.18
C.20
D.35
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【题目】已知函数,角的终边经过点.若是的图象上任意两点,且当时,的最小值为.
(1)求 或的值;
(2)求函数在上的单调递减区间;
(3)当时,不等式恒成立,求的最大值.
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【题目】数学家欧拉在1765年提出定理:三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上,且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半,这条直线后人称之为三角形的欧拉线.已知的顶点,若其欧拉线方程为,则顶点C的坐标是()
A. B.
C. D.
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【题目】在平面直角坐标系xOy中,已知圆M:x2+y2+ay=0(a>0),直线l:x-7y-2=0,且直线l与圆M相交于不同的两点A,B.
(1)若a=4,求弦AB的长;
(2)设直线OA,OB的斜率分别为k1,k2,若k1+k2=,求圆M的方程.
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【题目】据市场调查发现,某种产品在投放市场的30天中,其销售价格(元)和时间(天)的关系如图所示.
(1)求销售价格(元)和时间(天)的函数关系式;
(2)若日销售量(件)与时间(天)的函数关系式是 ,问该产品投放市场第几天时,日销售额(元)最高,且最高为多少元?
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【题目】函数的部分图像如图所示,为最高点,该图像与轴交于点与轴交于点,且的面积为.
(1)求函数的解析式;
(2)将函数的图像向右平移个单位,再将所得图像上各点的横坐标伸长为原来的倍,纵坐标不变,得到函数的图像,求在上的单调递增区间。
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